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+ | ====== Was bedeutet NURBS? ====== | ||
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+ | ======Weitere Details====== | ||
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+ | ======Non-Uniform Rational B-Spline (NURBS)====== | ||
+ | Woher stammt das Wort " | ||
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+ | NURBS ist ein Akronym und steht für nicht-uniforme rationale B-Spline (non-uniform rational B-spline). | ||
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+ | ======Wieso NURBS verwenden, um 3D-Geometrie darzustellen? | ||
+ | NURBS-Geometrie verfügt über fünf wichtige Merkmale, die es zur idealen Lösung für die computergestützte Modellierung machen. | ||
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+ | * Es gibt mehrere industrielle Standardwege, | ||
+ | * NURBS verfügen über eine genaue und bekannte Definition. | ||
+ | * NURBS können sowohl geometrische Objekte wie Linien, Kreise, Ellipsen, Kugeln und Ringe wie auch Freiformgeometrien wie Autos und Menschenkörper genau darstellen. | ||
+ | * Die zur NURBS-Darstellung einer Geometrie nötige Information ist viel geringer als die Information, | ||
+ | * Die des weiteren besprochene NURBS-Bewertungsregel kann auf effektive und genaue Weise auf einem Computer durchgeführt werden. | ||
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+ | ======Was ist NURBS-Geometrie? | ||
+ | Es gibt viele Antworten auf diese Frage. | ||
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+ | Rhino verwendet NURBS zur Darstellung von Kurven und Flächen. | ||
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+ | Eine NURBS-Kurve wird durch vier Eigenschaften definiert: !Grad, Kontrollpunkte, | ||
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+ | Der **Grad** ist eine positive Ganzzahl. | ||
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+ | Diese Zahl ist normalerweise 1, 2, 3 oder 5. In Rhino weisen Linien und Polylinien Grad 1, Kreise Grad 2 und die meisten Freiformkurven Grad 3 oder 5 auf. In Rhino können Sie mit NURBS arbeiten, die 1 bis 32 Grad aufweisen. | ||
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+ | Sie sehen vielleicht Referenzen zur Ordnung einer NURBS-Kurve. | ||
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+ | Es ist möglich, den Grad einer NURBS-Kurve zu erhöhen, aber nicht ihre Form zu verändern. | ||
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+ | **Kontrollpunkte** sind eine Liste von mindestens (Gradzahl+1) Punkten. | ||
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+ | Eine der einfachsten Methoden, die Geometrie einer NURBS-Kurve zu verändern, ist ihre Kontrollpunkte zu verschieben. | ||
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+ | Die Kontrollpunkte haben eine angegliederte Zahl, die **Wichtung** genannt wird Bis auf ein paar Ausnahmen sind Wichtungen positive Zahlen. | ||
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+ | **Knoten** sind eine Liste von (Gradzahl+N-1) Zahlen, wobei N für die Anzahl der Kontrollpunkte steht. | ||
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+ | Diese Liste von Knotenzahlen muss einige technische Bedingungen erfüllen. | ||
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+ | Die Anzahl Male, die ein Knotenwert dupliziert wird, wird **Vielfalt des Knotens** genannt. | ||
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+ | Wenn eine Knotenliste mit einem vollen Vielfaltsknoten beginnt, von einfachen Knoten gefolgt wird, mit einem vollen Vielfaltsknoten endet und die Werte einen gleichmäßigen Abstand aufweisen, werden die Knoten uniform (einheitlich) genannt. | ||
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+ | Duplizierte Knotenwerte in der Mitte der Knotenliste machen eine NURBS-Kurve weniger glatt. | ||
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+ | Es besteht die falsche Vorstellung, | ||
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+ | Manche Modellierer, | ||
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+ | Die **Bewertungsregel** verwendet eine mathematische Formel, die eine Zahl nimmt und einen Punkt zuordnet. | ||
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+ | Die Formel schließt den Grad, Kontrollpunkte und Knoten ein. Die Formel enthält B-Spline-Basisfunktionen. | ||
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+ | Rhino besitzt Bewertungswerkzeuge. | ||
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+ | Die Knoten bestimmen die B-Spline-Basisfunktionen. | ||